Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 14

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Continuando con nuestro artículo sobre el enfoque financiero de un proyecto privado, seguiremos con la séptima parte del riesgo y sensibilidad.

H.5. Opciones reales

La teoría d

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Rubro

Valor
Inversión Valor residual Depreciación Precio actualPrecio mínimo al final del año Precio máximo al final del año Probabilidad de var. Precios Costo de capital

Flujo

Unidades

1.600

0

0

200

100

300

50%

10% Perpetuo

1

Considerando esta información podemos obtener el VAN de esta inversión, medida hoy:

VAN = 200 /0.1 – 1.600 = 400

Ahora analicemos el criterio de decisión, ejercemos el proyecto o la opción de entrar en el, siempre que el VAN sea positivo (Subyacente mayor al ejercicio en un caso tipo call) y no la ejercemos siempre que el VAN sea negativo.

No olvidemos que en este caso, tendremos los precios esperados al final del año, en este caso la inversión de 1,600 ubicada en el período cero debe ser actualizada como si se realizara al final del año, es decir ajustada con la tasa de 10%. Entonces, si el precio del producto esta en 300 al final del año, el VAN es:

VAN = 300 /0.1 – 1.600/1.1 = 1.545

En el primer caso ejercemos la opción, de modo que el proyecto tiene este valor. Si el precio del producto esta en 100, entonces el VAN será:

VAN = 100 /0.1 – 1.600/1.1 = – 454

En este segundo caso no ejerceremos la opción de ejecutar el proyecto y el valor de la opción es 0. Finalmente estimaremos el  valor  de  ambas decisiones u  opciones, no  olvidemos  que ambas tienen una probabilidad de 50%:

VAN esperado = 1545 x 0.5 + 0 x 0.5 = 773

Cuánto es el valor de la opción, es decir lo ganado por esperar el período de un año, es la diferencia entre el VAN esperado y el VAN actual:

Valor de opción = 773 – 400 = 373

Es decir si al inversionista le garantizan hoy que podrá ganar 373 adicionales al VAN que recibe del proyecto, entonces lo realiza hoy, si no hay esa garantía, es mejor esperar a un año. Veamos gráficamente el proceso de decisión:

Opción real de compra del proyecto

pic_21

Veamos  otro  ejemplo  sencillo  del  uso  de  opciones  reales,  en  este  caso  tenemos  el desarrollo  e  un  nuevo  producto,  para  ello  se  requiere  inicialmente  invertir  100,

Posteriormente en el año 1 se requerirá tener costos de desarrollo por 1100 y finalmente al obtener el producto hay dos opciones (ambas con 50%de probabilidad de realizarse) estas dos opciones son vender el prototipo en 2000 o venderlo en 100. La tasa de descuento es 10%. Veamos primero el VAN de manera simple:

VAN = -100 – 1.100/1.1 + [ 0.5 x 2000 + 0.5 x 100 ] / 1.1 2 = – 232

A simple vista el proyecto sería rechazado, por cuanto el VAN es negativo, sin embargo consideremos otra posibilidad, el hecho de que esperamos vender el prototipo con 50% de probabilidades y esperamos que no se venda con el mismo %. Es decir lo vendemos sólo si lo  desarrollamos y no se vende siempre que el proyecto sea abandonado, pero ya se ha invertido 100.

Asimismo, una vez invertido los primeros 100, es posible esperar que el proyecto sea llevado a cabo incurriendo en los costos de desarrollo con 50% de probabilidades y con 50% de probabilidad de abandono, es decir de no costear nada, en este caso el flujo de estimación del VAN es como sigue:

VAN = -100 – [ 0.5 x 1.100 ] / 1.1 + [ 0.5 x 2000] / 1.1 2 = 226

En este último ejemplo hemos considerado que la opción de continuar se ejerce siempre que el  VAN sea positivo, en un escenario esperado es posible realizar el desarrollo del producto, algo que inicialmente hibiéramos rechazado, abandonar este proyecto requiere pagar el valor de la opción, en este caso la diferencia entre el VAN inicial y el VAN final.

La opción de continuar o abandonar se verifica en una opción de tipo put, veamos el gráfico:

Opción real de venta del proyecto

pic_22

Siguiendo el  gráfico afirmamos que una vez realizada la  inversión de  100,  hay  dos posibilidades, seguir o abandonar. Para seguir en el proyecto, es decir no ejercer el derecho de vender o de recuperar el dinero ya invertido bajo cualquier medio (por ejemplo la venta de activos incurrida), se debe esperar que el Valor actual de los flujos sea creciente o que el VAN tienda a ser  positivo. Para abandonar el proyecto, es decir vender los activos y recuperar el fondo, se debe esperar que el valor actual de los flujos tienda a generar un VAN negativo.

En el ejemplo visto, seguir tenía mayor valor, puesto que el VAn era positivo, de modo que no  se  ejerce la opción de recuperación d ela inversión ya realizada, es decir los 100 iniciales.

Un resumen indicadría que la opción de compra o de entrar en un proyecto como ejecutor (o accionista) tiene que ver con la decisión de hacerlo ahora o hacerlo después, cual fue el primer  ejemplo.  En  el  caso  de abandonar o seguir en un proyecto, estamos entoces hablando de una opción de venta.

Continúa en: 

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 1

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 2

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 3

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 4

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 5

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 6

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 7

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 8

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 9

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 10

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 11

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 12

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 13

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 15

Vía: Pyme’s

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