Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 15

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Continuando con nuestro artículo sobre el enfoque financiero de un proyecto privado, seguiremos con la octava parte del riesgo y sensibilidad.

La valoración de opciones se extrae de la teoría financiera que menciona lo siguiente:

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Si descomponemos la ecuación del valor de la opción, en sus dos partes, obtenemos que en el límite sin incertidumbre, esta será equivalente a:

C = S – X

Es decir el valor de la opción es equivalente al VAN, sólo se ejerce en este caso una opción de  compra, si el VAN es positivo, caso contrario la opción tiene un valor de cero. Para fines de ejemplo consideremos los siguientes datos en un proyecto:

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Para encontrar el valor de la opción, es decir el excedente o pérdida a asumir si iniciamos el proyecto, requiere que primero hallemos el valor de d1 :

d1 = ln (90/100) + (5% +20%)* 3 / 40% * 3 0.5

Con estos datos d1 = 0.93046 y su distribución normal estándar es N(d1) =0.82393

Hallar d2 es más sencillo y resulta: 0237636 y su normalización es N(d2) = 0.593918

Con estos datos es factible aplicar el valor de la opción:

C = S * N (d1) – X * e – rt * N (d2)

C = 90 * 0.82393 – 100* 2.71828 -0.15 * 0.593918 = 23.03

En este proyecto, la opción de ejecutarlo tienen un valor de 23.03 soles. Si consideramos el VAN de este proyecto sin evaluar sus opciones de ejecución obtenemos una pérdida de 10 (VAN = 90 -100).

Bajo el criterio de VAN el proyecto habría sido rechazado, sin embargo si optamos por esperar  su ejecución en el lapso señalado de hasta 3 años, el proyecto podría generar adicionalmente  23.03, con lo cual su VAN es hace positivo y es posible invertir en el mismo. Recalculando la opción anterior, la podemos expresar como:

C = [ 90 * N(d1) ] – [ 86 N(d2) ]

Si asumimos que N(d1) y N(d2) tienden a 1 (poca volatilidad o desviación tendiente a cero), entonces el valor actual de los flujos S, es mayor a la inversión X (valor de la opción de 4), con lo  cual el proyecto es positivo bajo condiciones de certidumbre, similar al escenario  del  VAN  inicial  de  -10,  esto  significa  que  aún  en  escenarios  esperados  el proyecto es viable y si consideramos un entorno de riesgo de 40% en los flujos, el proyecto se hace d emayor retorno, su valor de opción sube a 23.

La decisión de diferir un proyecto puede hacerse mediante opciones reales, siempre que tengamos en mente un lapso máximo de período a diferir y que conozcamos el grado de volatilidad de los flujos e ingresos o del FCE, a veces esta información es muy complicada de  obtener, puesto que sería estimar un riesgo operativo de situaciones futuras, en este caso  un  procedimiento  bastante  sencillo  es  actualizar  el  VAN  considerando  que  la inversión se efectúe en el período inicial o en cualqueir otro, veamos un ejemplo sencillo:

Una importante industria de procesamiento de aluminio está pensando invertir en una planta  en  el Perú. Para ello han realizado un estudio sobre el mercado peruano y han concluido que  existen tres tamaños alternativos de planta: A, con una inversión de S/. 10,000; B, con una inversión de S/. 15,000; y C, con una inversión de S/. 25,000.

Por otro  lado,  se  ha  concluido que la  vida  útil de  dicha  planta sería de  10  años en cualquiera de los tres casos; asimismo, los flujos netos anuales no dependen del tiempo calendario, pero sí del año en que se inicie el proyecto (año 2005 = 0, año 2006 = año 1 y así sucesivamente) y del tamaño de planta, según la siguiente función:

FN (j, k) = 300 + 0.01 * k + 1000 * j

Donde:

  • j = año en que se inicia el proyecto (o se invierte)
  • k = monto invertido

Considerando un K  del 20%, evaluemos la  mejor opción de inversión y  el  momento óptimo para invertir, para ello hemos estimado el flujo de caja para cadainversión y hemos hallado el VAN, para ello se ha obtenido los flujos de cada proyecto siguiendo la fórm,ula anterior de FN, luego se ha actualizado los flujos al 20% y descontado la inversión inicial:

Flujos de caja para estimación de inicio del proyecto

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Como se ve en la comparación, el proyecto d emejor rentabilidad es el A, cuyo VAn supera los   anteriores  largamente,  ahora  viene  la  decisión  de  cuando  invertir,  para   ello reconstruyamos los flujos de caja del proyecto A como si la decisión de inversión se tomará en un horizonte de hasta 4 años, en ese caso los flujos de caja y el VAn resultante (con la misma inversión inicial) son:

Flujos de caja para momentos diferentes del proyecto a

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Como puede verse en los flujos desarrollados hasta para 4 períodos, si decido ejecutar el proyecto el año 1, entonces en ese año no habrña flujo neto, el año 1 se transforma en el período inicial de  inversión y el resto de flujo continua de manera similar. Así se ha obtenido los flujos de caja como si el proyecto fuera a desarrollarse en el año 2, 3 o 4.

Los VAN resultantes son crecientes, lo cual no ayuda a decidir si el proyecto de ser desarrollado en el año 4, por ejemplo, se estaría tomando la mejor decisión o se habría elegido bien el mejor momento de ejecución. Por ello siguiendo el diagrama siguiente, es necesario actualizar los diversos VAN obtenidos, con fines de poder compararlos todos en el período cero.

Momento óptimo para invertir

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Con esta premisa se obtuvo los VAN siguientes:

Comparación de VAN para momentos diferentes del proyecto a

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Del análisis se puede considerar, que el mejor momento para realizar la inversión es el Período 2, cuyo VAN actualizado es mayor a todos los demás momentos de ejecución.

Continúa en: 

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 1

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 2

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 3

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 4

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 5

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 6

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 7

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 8

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 9

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 10

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 11

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 12

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 13

Enfoque financiero de un proyecto privado – Parte 14

Vía: Pyme’s

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