Aplicación de interés simple e interés compuesto – Parte 2

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cómo calcular el monto del interés simple, y las ecuaciones de valores equivalentes con interés simple:

Cómo calcular el monto (valor futuro)

Lo que veremos a continuación será cómo determinar cuánto pagaremos o recibiremos en total al término de un período de tiempo determinado. A este total final lo llamaremos de ahora en adelante monto y lo identificaremos con la letra (S) para el manejo y sustitución en las fórmulas correspondientes.

Sabemos que con frecuencia se requiere calcular el monto (S) de un préstamo (inversión), por lo que es conveniente contar con una fórmula.

Sabemos que el monto es la suma del principal más el dividendo o interés generado, entonces:

S = P + I

Utilizando la fórmula del interés simple, tenemos que

S = P + Pin

Factor izando tenemos la siguiente Fórmula:

S=P (1+in)

Se divide entre los días que conforman el interés ordinario (anual), este último lo podemos manejar con base en 360 o 365 días. Incluso en meses (12 = 1 año)

NOTA IMPORTANTE:

Es común que las operaciones comerciales y financieras estén determinadas por fechas y no en meses o años. Para el cálculo del interés, en estos casos se requiere determinar el número de días que lo conforman. Identificado los días (t), se pueden utilizar dos formas diferentes de expresar el plazo.

Ejemplo

Para adquirir una mercancía, cierto comerciante acuerda con el fabricante pagar de contado el 50%, y el resto a un mes y medio después. Cuando debe pagar para liquidar el saldo, si el interés que le cobran es del 25% anual y el importe de la mercancía es de $32,500.00

Podemos calcular primero el interés y sumarlo al principal. Sin embargo es preferible utilizar la fórmula directa del monto, por lo que queda de la siguiente forma:

S=P (1+in) = $16,250.00(1+(0.25*(1.5/12)))

S= $16,250.00 (1+ (0.25*0.125))

S= $16,250.00 (1+0.03125)

S= $16,250.00 (1.03125)

S=$16,757.8125

Valor presente

a) Cuando queremos liquidar la deuda antes de la fecha acordada:

¿Qué sucedería si pasados 4 meses después de adquirida la maquinaria a crédito el incremento en las ventas nos da la capacidad de pagar el equipo anticipadamente?

¿Cuánto tendríamos que pagar por el equipo?

Para resolver la pregunta anterior debemos aplicar una nueva fórmula para determinar el Valor Presente de nuestra deuda.

b) Cuando no podemos pagar en la fecha acordada

Ahora demos al problema inicial un giro inesperado, planteando que pasaría si las ventas no resultan como lo esperado y a pesar de tener mayor capacidad de producción las ventas caen drásticamente advirtiendo no poder pagar el equipo en el plazo acordado.

La flexibilidad de las matemáticas financieras para adaptarse a situaciones cambiantes en el ámbito comercial nos permite hacer proyecciones y trazar los escenarios posibles para hacerles frente si se llegaran a presentar. Por lo que, en este caso le mostraremos al proveedor, —dadas las circunstancias planteadas—, como renegociar la deuda para que las partes pierdan lo menos posible, esto es, que ambos obtengan el beneficio mutuo que el esquema matemático propuesto, pudiera generarles. Así, con este nuevo escenario nos lleva a plantear un modelo matemático que permita satisfacer este requerimiento entre las partes, por lo que ahora abordaremos el tema de:

Ecuaciones de valores equivalentes con interés simple:

Para renegociar una deuda tenemos que aplicar una fórmula que calcule en cuántos pagos vamos a distribuir la deuda original y cuánto pagaremos bajo este nuevo esquema de pago. Nuevamente tomamos el referente de Pastor (1999) para considerar los siguientes pasos en la renegociación.

  1. Determinar una fecha a la cual podamos comparar las operaciones a realizar la cual llamaremos fecha focal.
  2. Calcular el valor de la deuda a esa fecha con la fórmula del Valor Esquema Original.
  3. Calcular con base a esa fecha focal las opciones de pago al proveedor.
  4. Por último determinar cuánto es el monto de cada pago renegociado a través de la fórmula del Valor Nuevo Esquema.

Continúa en: 

Aplicación de interés simple e interés compuesto – Parte 1

Aplicación de interés simple e interés compuesto – Parte 3

Vía: Pyme’s

http://d.pr/i/Rf6t

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