Cálculo de anualidades – Parte 1

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El cálculo de anualidades se refiere al pago periódico que se realiza en un lapso de tiempo, considerando una tasa de interés y una capitalización en cuyo caso se fija al inicio de la firma del convenio. Son una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. Pueden ser abonos o pagos y no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc.

Intervalo de Pago o Intervalo de Abono  

Se refiere al tiempo que transcurre entre un pago (o abono) y otro, según sea el caso que se desee calcular.

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Tiempo del Contrato o Convenio

Se refiere al plazo de la anualidad, esto es, el rango de tiempo que transcurre entre el primer y último de los pagos o abonos. Se pueden encontrar diversas clasificaciones de anualidades, pero en este texto se centran en la siguiente clasificación:

  • Ordinarias o Vencidas
  • Anticipadas
  • Diferidas
  • Generales

Ordinarias

Son aquellas anualidades que son utilizadas con mayor frecuencia en la actividad financiera y comercial. También son conocidas como anualidades ciertas, simples e inmediatas.

Las características de éste tipo de anualidades son:

  • Los pagos o abonos se realizan al final de cada intervalo de pago.
  • Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.
  • Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.
  • El plazo inicia con la firma del convenio.

Variables que se utilizan en este apartado:

  • VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos)
  • VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos)
  • A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad)
  • m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., la tasa se divide entre el tipo de capitalización. Ejemplo de ello si tenemos una tasa nominal del 12% capitalizable mensualmente = (12%/12)
  • i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i)
  • n: Tiempo

Procedimiento

Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas: a)     Su Valor Futuro o Monto de una serie de pagos: pic_01 b)    Tiempo “n” en el Valor Futuro: Para calcular el tiempo “n”, de la fórmula del Valor futuro (planteada anteriormente) podemos obtener una expresión que nos permita determinar n. pic_2 c)     Tiempo “-n” en Valor Presente Neto : Para calcular el tiempo “-n”, de la fórmula del Valor Presente Neto (planteada anteriormente) obtenemos:

pic_03

d)    Para calcular la tasa de interés “i”:

  • En el Valor Futuro o Monto:

Del Monto: pic_04

Continúa en:

Cálculo de anualidades – Parte 2

Cálculo de anualidades – Parte 3

Cálculo de anualidades – Parte 4

Cálculo de anualidades – Parte 5

Cálculo de anualidades – Parte 6

Cálculo de anualidades – Parte 7

Vía: Pyme’s

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