Cálculo de anualidades – Parte 2

alcancia

Continuando con nuestro artículo sobre el cálculo de anualidades, seguiremos con las anualidades anticipadas.

Anticipadas

Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, toda vez que los pagos se hacen por anticipado, salvo que el deudor (en caso de alguna compra a plazos) desee liquidar por adelantado sus pagos.  Ahora bien, en el caso de una cuenta de depósitos (pudiera ser un fideicomiso), estos se hacen a inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del convenio. También son conocidas como anualidades ciertas, simples e inmediatas.

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Las características de este tipo de anualidades son

  • El plazo inicia con la firma del convenio.
  • Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.
  • Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago.
  • Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

Variables que se utilizan en este apartado

  • VPN: Valor Presente Neto (de un conjunto de pagos o abonos)
  • VF ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos)
  • A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad)
  • m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., la tasa se divide entre el tipo de capitalización: ejemplo de ello si tenemos una tasa nominal del 12% capitalizable mensualmente = (12%/12)
  • i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i)
  • n: Tiempo

Procedimiento

Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas: a)     Su Monto:

pic_05

Al igual que en las anualidades ordinarias, cuando las tasas de interés cambian en el lapso del tiempo, se buscará el VF de la anualidad de la siguiente forma:

pic_06

Seleccionamos la que utilizaremos (en este caso se toma el Valor Futuro) y obtenemos luego de realizar despejes obtenemos:

pic_07

b)    Tiempo “-n” en Valor Presente Neto de una Anualidad Anticipada: Para calcular el tiempo “-n”, de la fórmula del Valor Presente Neto (planteada anteriormente) obtenemos:

pic_08

c)     Para calcular la tasa de interés “i”:

  • En el Valor Futuro o Monto:

pic_09

Para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VF/Rp.

  • En el Valor Presente Neto:

pic_10

Y para calcular i, se hace al tanteo, equiparando el factor resultante de VPN/Rp.

Continúa en:

Cálculo de anualidades – Parte 1

Cálculo de anualidades – Parte 3

Cálculo de anualidades – Parte 4

Cálculo de anualidades – Parte 5

Cálculo de anualidades – Parte 6

Cálculo de anualidades – Parte 7

Vía: Pyme’s

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