Cálculo de anualidades – Parte 6

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Continuando con nuestro artículo sobre el cálculo de anualidades, seguiremos con un ejercicio de anualidad general.

Ejercicios

Resolvamos un ejercicio de Anualidad general:

Consideramos el caso de una persona que vende calzado por catálogo y considerando sus ventas es acreedora a un incentivo bimestral de $250.00. A partir de estén premio decide apertura una cuenta de ahorro la cual le ofrece una tasa de interés del 1.5% capitalizable mensualmente, con la salvedad que debe incrementar el saldo de la misma, con una cantidad similar al de apertura y con la frecuencia en que recibirá su incentivo. Además no podrá retirar de su saldo vigente, cantidad alguna al menos durante el primer año.

Si dicha persona sigue al pie de la letra las instrucciones, ahora la pregunta es: ¿Cuánto acumulará la vendedora de calzado al cabo de 3 años siguiendo este esquema de ahorro?

Utilizamos la fórmula del monto de un conjunto de abonos (cuotas uniformes):

pic_30

Posterior a ello, considerar los siguientes aspectos:

  1. En primer término debemos identificar la tasa equivalente a la tasa capitalizable que ofrece la cuenta de ahorros. Si tenemos una tasa mensual de 1.5% mensual con capitalización igual, entonces debemos calcular una tasa bimestral que sea equivalente.
  2. Determinar el número de depósitos que se realizarán en tres años.
  3. Trazar una línea de tiempo para visualizar la frecuencia de los depósitos

Solución:

1. Para determinar la tasa equivalente, tomamos la expresión

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2. Si son seis bimestres por año, entonces en tres años son 18 bimestres (6*3), lo que es igual a 18 abonos o depósitos iguales en la cuenta de inversión o ahorro. Cada depósito se multiplica por su factor de acumulación y se eleva a la potencia según el tiempo acumulado, siendo al final del último depósito, el que no acumulará interés alguno, ya que no devenga ningún interés. Si vemos la siguiente expresión, el primer depósito no acumula interés, hasta que se realiza el siguiente depósito que acumula un bimestre de intereses devengados y el segundo depósito ahora no genera interés alguno y así sucesivamente.

3. La línea de tiempo

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Este es el monto que acumulara la vendedora de calzado. Al cabo de 3 años siguiendo el esquema de ahorro aquí descrito.

Si fuera el mismo caso, pero ahora el esquema cambia, los depósitos se realizaran al inicio de cada periodo. Entonces debemos asumir que tiene un comportamiento de anualidad anticipada:

La línea de tiempo se representa de la siguiente forma:

 

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Continúa en:

Cálculo de anualidades – Parte 1

Cálculo de anualidades – Parte 2

Cálculo de anualidades – Parte 3

Cálculo de anualidades – Parte 4

Cálculo de anualidades – Parte 5

Cálculo de anualidades – Parte 7

Vía: Pyme’s

 

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